Abstract
Keywords 信号处理 
Citation Yao Qing-sheng.PSD 的单位及计算方法.FUTURE & CIVILIZATION Natural/Social Philosophy & Infomation Sciences,20191218. https://yaoqs.github.io/20191218/psd-de-dan-wei-ji-ji-suan-fang-fa/

功率谱密度（PSD）的国际单位

功率谱密度（PSD），单位为：unit^2/Hz 代表单位频率上信号的能量，所以是密度谱，幅值代表频段内的有效值平方。

如果是加速度功率谱密度，加速度的单位是 m/s^2,
那么，加速度功率谱密度的单位就是 (m/s2)2/Hz,
而 Hz 的单位是 1/s, 经过换算得到加速度功率谱密度的单位是 m2/s3.

同理，如果是位移功率谱密度，它的单位就是 m^2s,
如果是弯矩功率谱密度，单位就是 (Nm)^2s
位移功率谱 ——m^2s
速度功率谱 ——m^2/s
加速度功率谱 ——m2/s3

PSD 计算时的步骤为
1 对每一分段数据进行 FFT 变换，并求它的幅值谱
2 对幅值谱进行平方
3 将双边谱转化为单边谱？？
4 除以频率分辨率 delt (f)=1/T=fs/nfft

举个例子：幅值为 1，频率为 16Hz 的正弦信号，使用 1024Hz 采样，2048 点进行功率谱密度计算，频率分辨率为 1024/2048=0.5Hz，求出的功率谱单边谱在第 32 根谱线处的值为 1，解释为：信号 FFT 变换后得到的双边谱，幅值分别为 0.5，平方后为 0.25，转化为单边乘 2 为 0.5，再除以频率分辨率为 1。将 1 乘以 0.5（频率分辨率），正好为该信号有效值 0.707 的平方。

因为实数信号的双边幅值谱都是对称的，双边谱中包含负频率，在物理系统中是没有的，因此用单边谱就够了，这时候把负频率成分附加到相应的正频率成分，也就是在双边谱的基础上乘以２。

另参考：matlab 不同方法计算的功率谱密度幅值分析：

pwelch 的幅值是单边谱，幅值的量纲是 EU^2/Hz。

PSD 是双边谱，幅值的量纲是 EU^2，大小是实际功率谱密度的 fs/2 倍（fs 是采样频率）。

即：x (n) 是一离散数据序列，采样频率为 fs，fft 点数为 N。

   则Pwelch=2*abs(fft(x)).^2./fs./N

     Psd=abs(fft(x)).^2./N

至此，明白了为什么 ADAMS 和 DASP 中计算出来的值差 100 倍的原因了！

因为在 ADAMS 中的采样频率 fs=3000/15=200Hz, 所以，可以看出 ADAMS 中计算出来的应该是 PSD，也就是双边功率谱密度 “ADAMS/PostProcessor creates a one-sided power spectral density. Therefore, the scaling it uses is:”

ADAMS 帮助文件里为什么说是单边谱啊？不管那么多了，反正在 ADAMS 中计算得到的结果 / 采样频率的一般才是 DASP 中的幅值（Pwlch）。

ref: https://www.cnblogs.com/xpvincent/p/9341380.html

References

*Corresponding Author: Yao Qing-sheng <Email: 350788415@qq.com> BY-NC-SA .

  1. Yao Qing-sheng.PSD 的单位及计算方法.FUTURE & CIVILIZATION.Natural/Social Philosophy & Infomation Sciences,20191218.https://yaoqs.github.io/20191218/psd-de-dan-wei-ji-ji-suan-fang-fa/
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    原文链接： https://yaoqs.github.io/20191218/psd-de-dan-wei-ji-ji-suan-fang-fa/